Rente berekenen: formule enkelvoudige en samengestelde rente

Rente berekenen speelt in de financiële wereld een belangrijke rol. Bij renteberekening is rente of intrest de vergoeding voor geleend geld. De hoogte van de rente wordt meestal aangegeven met het rentepercentage, wat de jaarlijkse rente in relatie tot het kapitaal uitdrukt. Enkelvoudige en samengestelde rente zijn de meest gangbare begrippen.

Methoden van renteberekening

Het begrip renteberekening biedt een verscheidenheid aan methoden om de rente te berekenen: als enkelvoudige rente, als samengestelde intrest of, met name in verband met leningen, als effectieve rente of effectieve rente op jaarbasis, die laatsten als tegenhanger van de nominale rente.

De benaming vaste en variabele rente zoals die vaak gebruikt wordt in het kredietwezen, heeft niet zozeer met de wijze van renteberekening te maken maar meer met de gekozen renteperiode. In het kader van deze beschrijving blijft dat onderwerp buiten beschouwing, maar meer daarover kunt u lezen in de bijdrage "Variabele of vaste rente, wat is beter?"

Enkelvoudige rente

Bij enkelvoudige rente wordt de verdiende rente in de daaropvolgende renteperiode niet meegenomen in de renteberekening. Anders gezegd: bij enkelvoudige intrest is er geen sprake van samengestelde intrest. De enkelvoudige renteberekening gaat ervan uit dat de intrest geheel in overeenstemming met het principe van jaarlijkse rente eenmaal per jaar vervalt, maar niet aan het kapitaal wordt toegevoegd.

Enkelvoudige rente wordt in de praktijk zelden gebruikt voor een termijn van meer dan een jaar. Het belang van de enkelvoudige renteberekening ligt dus met name bij financiële transacties met korte looptijd, zoals geldbeleggingen met een periode van slechts enkele dagen, weken of maanden, waarin geen coupondatum (rentedatum) voorkomt. Enkelvoudige intrest wordt vaak ook met lineaire rente aangeduid.

Formule enkelvoudige intrest

Aan de berekening van enkelvoudige intrest ligt een eenvoudige renteformule ten grondslag. De formule bepaalt de rente-opbrengst R, van een aanvangskapitaal K voor een periode van N jaar tegen een rente van P procent. Er wordt aangenomen dat de rente wordt uitbetaald en niet opnieuw wordt uitgezet. Deze berekening wordt als enkelvoudige rente betiteld.

• R = K * (P/ 100) * N

daarin is:

• R: renteopbrengst in N jaar
• K: geïnvesteerd aanvangskapitaal
• P: rentevoet in procenten
• N: aantal jaren

De renteberekening kan weliswaar worden toegepast over een periode van meerdere jaren, maar de enkelvoudige intrestformule houdt geen rekening met samengestelde intrest.

Rente op rente: samengestelde intrest

Van rente op rente spreken we als de rente na het verstrijken van een bepaalde rente-periode wordt bijgeschreven en met ingang van de volgende periode weer wordt meegenomen in de renteberekening.

Samengestelde intrest betekent dus hetzelfde als rente op rente. De berekening van samengestelde intrest is een mathematische aangelegenheid. De renteberekening met samengestelde rente wordt soms ook wel aangeduid met de exponentiële renteberekening, dit als tegenhanger van de hiervoor besproken lineaire rente.

Als een kapitaal tegen een bepaalde rente over meerdere jaren wordt uitgezet, dan belegt men in de regel op basis van samengestelde intrest. Bij de jaarlijkse rentebijschrijving op elk respectievelijk jaareinde treedt de rentevergoeding vanaf het daaropvolgende jaar dus ook in werking voor de bij jaarwissel bijgeschreven rente.

Formule samengestelde interest

Samengestelde interest betekent dus dat de rente die over een spaarbedrag wordt vergoed, niet wordt uitgekeerd maar ook weer rentedragend wordt tegen hetzelfde percentage als de oorspronkelijke hoofdsom. Daardoor is de rente-opbrengst hoger dan bij enkelvoudige rente.

De formule voor berekening van samengestelde intrest zou er in een eenvoudige vorm aldus kunnen uitzien:

• EW = K (1 + i)^t

daarin is:

• EW = eindwaarde;
• K = oorspronkelijk kapitaal;
• t = de periode (in jaren);
• i = de rentevoet (uitgedrukt in het percentage gedeeld door 100).

Stel u wilt de eindwaarde na 5 jaar weten van een beginkapitaal van € 2000,- uitgezet tegen 5% samengestelde intrerest. De berekening luidt dan als volgt:

• EW = 2000 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 x 1,05 = 2.552,56

Rentebijschrijving met kortere tijdsintervallen

Bij veel daggeldrekeningen geschiedt de rentebijschrijving zelfs nog met kortere tijdsintervallen, zoals bijvoorbeeld per kwartaal of zelfs maandelijks. In deze gevallen spreken we van een intra-jaarlijkse rentevergoeding, waarbij de samengestelde intrest sneller rentedragend wordt.

Factoren die de rente-ontwikkeling bepalen

De factoren die bepalend zijn voor de renteontwikkeling, kunnen in een eenvoudig overzicht worden opgesomd. Het zijn immers steeds dezelfde vaste indicatoren die zich in de afgelopen decennia als voornaamste voorspellers voor de rentebeweging hebben bewezen. En niets duidt erop dat dit in de komende jaren niet meer het geval zal zijn. Wie op zoek is naar meer specifieke informatie over rente, kan daarvoor ook terecht op de bijdrage "Rente van A tot Z"

Rentetarieven hypotheken en kredieten

De rentetarieven van veel financiële producten zoals hypotheken, kredieten en spaargelden worden afgeleid van Euribor (Interbank Offered Rate) en LIBOR (London Interbank Offered Rate). Dat zijn de basistarieven voor voor het uitlenen kortlopend geld die dagelijks in de financiële markten van Brussel en Londen worden vastgesteld. Ze bepalen in belangrijke mate de totstandkoming van rentetarieven zoals die aan de consument in rekening worden gebracht voor variabele hypotheekrente en consumptief krediet.